当支付首付款和购房合同是两个人时，房子所有

购房合同签的时候是两个人名字，房屋两个人共同购买的，房屋的产权是共有，办理房产证时，共有房产证应当注明共有情况，并列明全体共有人。房产证上的名字是跟合同上的名字一致的,在领证的时候再领一个共有权证。申请共有产权证,也就是房产证上依然必须是一个人的名字,附带的共有产权证可以在法律上标志着房产的共同归属,同时双方约定各自的出资额或所占份额,在出现财产纠纷时就可以进行合理分割。办理房产证是根据购房合同上名字办理，如果购房合同上名字是一人房产证名字肯定是办理成一人名字。如果购房合同上名是两人，就办理两人，决不会给办理一人名字的。房管部门的硬性规定任何人是不能变更的。如果要想更办理房产证的名字，可以先找开发商沟通，将购房合同上名字作修改，将两人名改为一人名字才行。否则只有办理两人名字的。
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房屋产权是指房产的所有者按照国家法律规定所享有的权利，也就是房屋各项权益的总和，即房屋所有者对该房屋财产的占有、使用、收益和处分的权利。
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房屋产权存在唯一性，即产权所有人可以是两个或两个以上，但不许可存在两个内容相同的产权。