我发生了一起交通事故，当时我们同意协商解决

您可以先修车并保留发票，同时向交警报备。依据《道路交通安全法》，事故责任方有赔偿义务，若拖延不处理，可能导致您的损失无法得到及时弥补，甚至影响车辆正常使用。
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常见处理方式有协商和诉讼两种。建议先尝试通过公安机关协调，若对方仍不配合，则考虑向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
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对方拖延处理可起诉。操作：1.收集证据，如事故认定书、修车发票等；2.向交警报备情况；3.尝试公安机关协调；4.若协调无果，准备起诉材料，向法院提起诉讼，要求赔偿。